Фамилия Чемкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, указывает на принадлежность к конкретному лицу: Чемка → Чемкин сын, то есть «сын Чемки». Вопрос упирается в основу — что скрывается за именем Чемка.

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к церковному имени. Первая версия: Чемка — уменьшительная форма от прозвища Чем, которое в русских говорах имело значение «жадный, скупой человек». В словаре В. И. Даля «чемый» означает «скупой, корыстный». Прозвище Чем мог получить прижимистый хозяин, а Чемка — уже его ласкательный или бытовой вариант, перешедший в фамилию. Вторая, не менее правдоподобная версия: Чемка — это прозвище, связанное с ремеслом. В некоторых диалектах «чем» или «чём» — это часть челнока, ткацкого инструмента. Чемкарь — тот, кто делает челноки, а Чемка — сокращение от этого профессионального прозвища. Таким образом, предок Чемкиных мог быть либо ткачом, либо мастером по изготовлению ткацких станков.

Суффикс -ин в фамилии Чемкин указывает на её бытовое, а не боярское или дворянское происхождение. Фамилии с этим суффиксом чаще всего получали крестьяне и посадские люди, особенно в северных и центральных губерниях России. Географически фамилия встречается в Поволжье, в частности в Нижегородской области, и на Урале — там, где было развито ткачество и кустарные промыслы. Встречается она и в среде старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные прозвищные формы.

Спорных версий немного. Иногда Чемкина пытаются связать с тюркским корнем «чем» (трава, дерн) или с фамилией Чемберлен, но это натяжки: фамилия имеет явную славянскую словообразовательную структуру и не несёт следов тюркского или западного влияния. Правдоподобнее всего — прозвище по характеру или ремеслу, и вторая версия (с ткацким челноком) кажется более конкретной и исторически обоснованной.