Фамилия Чемкова — женская форма мужской фамилии Чемков, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем или именем Чемко. Основа здесь — корень «чем-», который в русских говорах мог означать несколько вещей, и разобраться в них стоит, не навязывая единственную версию.

Самая прямая и правдоподобная гипотеза: Чемко — это форма крестильного имени, скорее всего, Чемодан или Чемес. В среде простых людей в XVI–XVII веках полные имена часто сокращали, добавляя суффикс «-ко», который в украинских, белорусских и южнорусских землях был характерен для ласкательных или обиходных вариантов (вроде Иванко, Петрушко). Имя Чемодан хоть и звучит необычно, но фиксируется в старых актах — оно могло быть прозвищным, от слова «чемодан» (кожаный дорожный мешок), и тогда Чемко — его краткая форма.

Есть и менее очевидный, но возможный след: диалектное слово «чемка» или «чемкá». В некоторых говорах так называли деревянную колотушку, чурку или даже нерасторопного человека. Если прозвище Чемко дали за внешность или характер (например, «медлительный, как чурбан»), то фамилия Чемков/Чемкова уходит корнями в бытовую метафору, а не в имя. Однако прозвища от предметов быта встречаются реже, чем сокращения имён, поэтому первая версия надёжнее.

Суффикс «-ов» в мужской форме (Чемков) указывает на притяжательное значение — «чей?» — «сын Чемка». Модель типична для русских фамилий, оформившихся в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Географически фамилия Чемкова встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине — именно там суффикс «-ко» был особенно распространён. В отличие от фамилий на «-ин» (от основ на -а/-я), форма на «-ов» здесь закономерна, так как основа Чемк- оканчивается на согласный.

Сословная принадлежность предков Чемковых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано, что тоже говорит в пользу её простонародного происхождения. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут в разных регионах, от Воронежской области до Урала, что подтверждает её давнее бытование без жёсткой привязки к одному уезду.

Таким образом, Чемкова — это фамилия, образованная от обиходного имени Чемко, которое, в свою очередь, восходит к старинному прозвищу или сокращению. Точное исходное слово уже не восстановить без документов конкретной семьи, но общее направление ясно: предки носительницы фамилии носили прозвище Чемко, и оно легло в основу родового имени.