Фамилия Чемковская — женская форма, образованная от фамилии Чемковский. Её основа почти наверняка связана с географическим названием — скорее всего, с топонимом Чемково или Чемков. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе России. Суффикс -ский/-цкий в славянских фамилиях указывает на принадлежность к местности: Чемковский буквально значит «тот, кто из Чемкова».

Сам топоним Чемково мог произойти от прозвища или имени Чемко. В старых русских и польских говорах «чем» или «чемко» могло быть диалектным вариантом имени Чеслав, Чесномир или производным от слова «честь», «честный». Возможна и более прозаичная версия: в основе лежит слово «чем» в значении «чуб», «хохол», и прозвище Чемко давали человеку с заметной причёской или характерной внешностью.

Фамилия Чемковская — сравнительно редкая. Она встречается преимущественно в западных областях России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, которая часто носила фамилии на -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть мелкими дворянами или крестьянами, чья семья получила фамилию по названию деревни или усадьбы.

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, это указывает на её принадлежность к женскому роду. В русской традиции мужчины носят вариант Чемковский, а женщины — Чемковская. В польской традиции форма для женщин также Чемковска (Czemkowska), но в русском написании она закрепилась через суффикс -ская.

Спорных версий немного. Иногда Чемковскую ошибочно связывают с тюркским словом «чем» (трава, корм), но это маловероятно: географическая привязка и суффикс -ский указывают на славянское, скорее всего западнославянское происхождение.