Фамилия Чененкова — женская форма фамилии Чененков, а её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Чененок. В русской ономастике суффикс -ок часто указывал на молодое существо или уменьшительную форму: телёнок, жеребёнок, а в фамилиях — на сына или младшего родственника. Чененок могло означать «сын Чени» или «маленький Ченя». Само имя или прозвище Ченя — усечённая форма от канонических имён вроде Евгений (через народное Евченя) или Арсений, но не исключено, что корень связан с диалектным словом «чен» — так в некоторых говорах называли челн, лодку-однодеревку.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -ок давало основу Чененок, а притяжательный суффикс -ов добавлял значение «чей?» — Чененков, то есть «принадлежащий Чененку». В женском варианте суффикс -а превращает фамилию в форму, указывающую на женщину из этого рода. Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине — в зонах, где были распространены говоры с уменьшительными формами на -ок.

Версия с челном («чен») менее вероятна: прозвища от названий лодок редки, и суффикс -ок к ним почти не присоединяли. Куда правдоподобнее, что Ченя — это краткое домашнее имя, а Чененок — его производное для обозначения ребёнка. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки, поскольку прозвищная модель универсальна. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировались в основном в среде служилых людей и крестьянства, но без специального анализа архивов точнее сказать нельзя.