Фамиляи Чеченкова образована от прозвища Чеча. Оно ведет свое начало от аналогичного диалектного нарицательного со значением «детская игрушка, потешка», «большой ломоть хлеба или пирога». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастером по изготовлению детских игрушек, либо пекарем, булочником. Кроме того, в некоторых говорах Чечей называют изнеженного, избалованного ребенка. Со временем, вероятно, род Чеченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чеча, со временем получил фамилию Чеченкова.