Фамилия Ченгина — женская форма, а мужская, Ченгин, образована по простой и ясной модели: к основе Ченг- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Такие фамилии обычно возникали от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а, -я. Вопрос в том, что скрывается за основой Ченг-.

Самый вероятный источник — тюркское слово «ченг» или «ченге», которое в разных тюркских языках означает «крюк», «кривой», «загнутый». Прозвище Ченга могли дать человеку с характерной внешностью — например, с горбатым или крючковатым носом, или же мастеру, работавшему с крюками, скажем, рыболову или кузнецу. В русских говорах слово «ченг» не зафиксировано, поэтому тюркское происхождение основы — наиболее логичное объяснение, особенно учитывая широкое распространение тюркских заимствований в прозвищах южнорусских и поволжских областей.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «ченга» — так в некоторых местах называли чурбан, обрубок дерева. В этом случае прозвище могло достаться неуклюжему, коренастому человеку. Однако эта версия слабее, так как слово редкое и локальное.

Фамилия Ченгин — нечастая, её не встретишь в списках массовых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, она крестьянская или мещанская, возникла в среде, где тюркские прозвища были обычным делом. Суффикс -ин указывает на то, что предка звали Ченга, и фамилия закрепилась в форме родительного притяжательного падежа: «чей? — Ченгин», то есть «сын Ченги». Поиск по современным базам показывает, что носители фамилии встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её тюркские корни.

Таким образом, фамилия Ченгина несёт в себе прозвище, данное по внешнему признаку или роду занятий, и её история уходит в среду русско-тюркского пограничья, где такие имена были привычны.