Фамилия Ченкина — женская форма фамилии Ченкин, и её происхождение стоит искать в разборе мужского варианта. Перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Ченкин — это «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ченка.

Самая вероятная версия связывает основу «Ченк-» с уменьшительной формой крестильного имени Евгений. В народной речи Евгений превращался в Евгеня, а от него — в уменьшительное Ченя (с характерным для русских говоров чередованием «г» и «ч»). Суффикс -к- добавлял оттенок ласкательности, так что Ченка — это тот же Ченя, Евгений, но в ещё более простой, домашней форме. Таким образом, Ченкин — буквально «Евгеньев сын». Имя Евгений (от греческого «благородный») было распространено в среде духовенства и дворянства, но в уменьшительной форме оно легко переходило и в крестьянские, и в мещанские фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «ченка». В некоторых говорах так называли часть ткацкого станка, челнок. В этом случае прозвище Ченка мог получить ткач или человек, чем-то похожий на челнок (например, вертлявый или худой). Однако такая версия уступает антропонимической: для русского ономастикона гораздо типичнее образование фамилий от имён, чем от названий узких ремесленных деталей.

Фамилия Ченкина встречается редко, и её география может указать на исходное гнездо. Если обратиться к данным переписей и архивов, Ченкины чаще фиксируются в центральных и северных областях России, где имя Евгений было особенно популярно. Интересная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Чанкина, что отражает акающее произношение. Такие варианты — не ошибка, а живая фонетическая запись, которая помогает историку проследить пути миграции семьи.

В любом случае, Ченкина — фамилия с прозрачной структурой и одной доминирующей версией происхождения: от имени Евгений через форму Ченка. Это не дворянский род с гербом, а скорее фамилия, рождённая в народной среде, где имя давали по отцу, а не по сословию.