Фамилия Чанкина образована от прозвища Чанка. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «чан» - «деревянная или металлическая кадка большого размера». Вероятно, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься изготовление посуды, либо быть мастером по выделыванию бочек - бочаром. Согласно другой гипотезе, основой для данного прозвища послужило украинское слово «чанк» - «иранская угловая арфа», «узбекский и таджикский народный щипковый музыкальный инструмент, подобный к цимбал». В таком случае Чанкой могли именовать музыканта, либо мастера по изготовлению музыкальных инструментов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чанка, со временем получил фамилию Чанкина.