Фамилия Чанковская — женская форма, образованная от мужской Чанковский. Она принадлежит к распространённому типу польских, украинских, белорусских и еврейских фамилий на -ский/-цкий, которые указывали на связь с местностью или владением. В основе лежит топоним Чанково, Чанков или Чанки — такие названия встречаются в Польше, на Западной Украине и в Беларуси. Например, в Польше есть деревня Чанкув (Cząstków), а в Волынской области — село Чанков. Человек, носивший фамилию Чанковский, скорее всего, происходил из такого места или владел им, а его потомки сохранили указание на родовое гнездо.

Корень «чанк» — неочевидный. Он может восходить к древнепольскому «cząstka» (часть, доля) или к литовскому «čankas» (ветка, сук), что в прозвищной форме могло означать «коренастый», «сучковатый». Есть и более простая версия: от слова «чан» — большой деревянный сосуд, кадка. В этом случае Чанковский — потомок человека, делавшего чаны или торговавшего ими. В восточнославянской среде фамилии на -ский чаще получали дворяне и шляхта, но в XIX веке их активно принимали и крестьяне при переходе на постоянные фамилии.

Особенность фамилии Чанковская — её окончание. В русской традиции женские фамилии на -ская обычно принадлежали дворянкам или мещанкам, а в польской — паннам любого сословия. Написание через «ч» (а не через «ц») указывает на юго-западное происхождение: в украинском и белорусском языках звук «ч» твёрдый, и фамилия звучит как «Чанкоўская». В документах XIX века можно встретить варианты Чанковска, Чанковская, реже Чанковская-Гурская, если фамилия сдвоенная.

Сейчас Чанковская — редкая фамилия, её носительницы живут в основном в России, Украине и Польше. Встречаются и еврейские семьи Чанковские — в этом случае фамилия могла быть искусственной, данной при записи в метрические книги по названию местечка Чанки (например, в Гродненской губернии). Без дополнительных генеалогических данных сказать точнее сложно: слишком много возможных корней, и каждый требует проверки по конкретной местности.