Фамилия Ченьксёв — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое географическое название или этноним. Сразу бросается в глаза необычное сочетание звуков: «чк» и мягкий знак перед «с». Это указывает на то, что фамилия прошла через народную переработку — адаптацию трудного для русского уха слова.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища Ченьксё или Ченькс. Наиболее вероятная версия — связь с рекой Чуныкса (левый приток Ветлуги) или с названием реки Чёныкша (в Костромской области). В русских говорах такие гидронимы часто переделывали: Чуныкса → Ченькса, а оттуда уже фамилия Ченьксёв. Человек, живший на берегу такой реки или перебравшийся оттуда, получал прозвище Ченькс, а его потомки — фамилию с патронимическим суффиксом -ев (форма «чей?» — Ченьксев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или «й»: Ченькс → Ченьксев.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с финно-угорскими корнями. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском) есть слова, звучащие как «чен» или «чон» — душа, жизнь. Однако конечная часть «-кс» для таких языков нехарактерна, поэтому эта гипотеза слабая.

Фамилия явно относится к пласту севернорусских и поволжских прозвищных фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII–XVIII веков. В дворянских родословных она не встречается, что подтверждает её народное происхождение. Географически фамилия Ченьксёв тяготеет к Костромской и Нижегородской областям — именно там протекают реки с похожими названиями.

Таким образом, предки носителя фамилии Ченьксёв, скорее всего, жили на берегу реки Чуныкса или Чёныкша, а их прозвище закрепилось в официальной фамилии уже после отмены местничества и введения подушной переписи.