Фамилия Ченцоов — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и заставляет усомниться: не опечатка ли это? Двойное «о» в суффиксе (-оов) нетипично для русской фамилии. Классическая модель образования отчества или фамилии — это суффиксы -ов, -ев или -ин. Вариант с двумя «о» (Ченцоов вместо Ченцов) мог возникнуть из-за особенностей местного говора (аканья, когда безударное «о» звучит как «а», и на письме его пытались «исправить» обратно), либо из-за ошибки писаря при записи в ревизские сказки или метрические книги. В любом случае, основа здесь та же, что и в фамилии Ченцов.

Корень фамилии — «ченец». Это слово имеет два основных объяснения, и оба ведут в профессиональную или бытовую сферу Древней Руси. Первое и самое вероятное: «ченец» — диалектная или искажённая форма слова «чернец», то есть монах. В северных и центральных говорах «ч» и «ц» могли смешиваться, или же «чернец» через «чернц» превратился в «ченц». Прозвище Ченец могли дать человеку, который постригся в монахи, либо, наоборот, тому, кто вёл аскетичный образ жизни, был угрюм или носил тёмную одежду. Второй вариант: «ченец» — это тот, кто занимался чеканкой, от слова «чекан» (инструмент для обработки металла). Тогда прозвище Ченец получал мастер-чеканщик, ювелир или оружейник.

Фамилия Ченцов (и её вариант Ченцоов) распространена в основном в центральной России и Поволжье. Согласно данным переписей, значительная часть носителей — выходцы из крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «прозвищное» происхождение: фамилию дали по личному качеству или ремеслу первого носителя, а не по имени родоначальника. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Ченцов приводится как типичный пример фамилии, образованной от прозвища с суффиксом -ец.

Если ваш предок писался Ченцоов, а не Ченцов, это не меняет сути, но добавляет деталь к истории семьи. Такое написание — верный признак того, что фамилия прошла через руки малограмотного писаря, который записывал её на слух, или же в роду долго держалась традиция «двойного о», чтобы отличаться от однофамильцев. В любом случае, корень один: предок был либо монахом (чернецом), либо умелым чеканщиком.