Прозвище Ченец восходит к аналогичному нарицательному. В старину ченцом называли людей, в чьи служебные обязанности входило чтение вслух: например низшие церковные служители, читавшие молитвы над покойником. Таким образом, прозвище Ченец относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ченец, со временем получил фамилию Ченцова.