Фамилия Ченцов образована от прозвища Ченец. Так в старину обычно называли людей, в чьи служебные обязанности входило чтение вслух: например низшие церковные служители, читавшие молитвы над покойником. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ченец, со временем получил фамилию Ченцов.