Фамилия Ченяева — одна из тех, где основа не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает, что искать надо не в мужском, а в женском имени. Это типичная «матронимическая» фамилия, то есть образованная от имени матери, а не отца. Модель проста: женское имя или прозвище Ченя + притяжательный суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) → Ченяев → Ченяева. Такие фамилии встречаются реже отчеств от отца и часто связаны с ситуациями, когда женщина играла ключевую роль в семье — например, была вдовой или происходила из более знатного рода.

Само имя Ченя — это, скорее всего, народная, бытовая форма от канонического церковного имени. Самый вероятный источник — женское имя Евгения (в просторечии Ченя могло возникнуть из уменьшительного «Женя» через чередование Ж/Ч: Женя → Ченя). Такое фонетическое переосмысление встречается в говорах, где «ж» могли заменять на «ч» для смягчения или под влиянием местного произношения. Менее вероятно, но возможно, что основа связана с диалектным словом «ченя» — в некоторых говорах так называли задиристого, бойкого человека (от «ченяться» — ссориться, цепляться). В этом случае фамилия образовалась бы от прозвища, а не от имени, но тогда логичнее было бы ожидать мужскую форму прозвища Ченяй, от которой пошёл бы вариант Ченяев.

Географически фамилия Ченяева редкая и тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены матронимы. Встречается она в основном в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях — там, где крестьянские фамилии часто фиксировали по матери, если отец был неизвестен или умер рано. В писцовых книгах XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания крестьян Ченяевых, но массового распространения фамилия не получила именно из-за своей «женской» основы: в официальном делопроизводстве предпочитали отчества по отцу.

С точки зрения словообразования, фамилия Ченяева стоит в одном ряду с такими матронимами, как Машина, Дашина, Надина. Но если те образованы от очевидных имён, то Ченяева заставляет задуматься: её носительница — потомок некой Чени, за которой стоит либо Евгения, либо женщина с острым языком и бойким характером. В любом случае, это фамилия, которая хранит память о конкретной женщине, а не о безликом предке-родоначальнике.