Фамилия Чиняева образована от прозвища Чиняй. Скорее всего, оно восходит к глаголу «чиниться», т.е. В таком случае Чиняй относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чиняй, со временем получил фамилию Чиняева.