Фамилия Чеьотарёв — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант более известной фамилии Чеботарёв. В русском языке буква «ё» часто заменялась на «е» или, при небрежном написании, могла быть прочитана как «ьо». Поэтому исходная форма — Чеботарёв, а человек, носивший фамилию Чеьотарёв, вероятно, столкнулся с ошибкой писаря или особенностью местного говора, где «ё» звучала как нечто среднее.

Основа фамилии — «чеботарь», то есть сапожник, мастер по изготовлению чеботов (вид обуви, вроде высоких башмаков или сапог с острыми носами). Слово пришло в русский язык из тюркских (ср. турецкое «çizme» — сапог, через посредничество южнорусских говоров). Суффикс «-ёв» указывает на типичную модель русских фамилий второй половины XVII — XVIII веков: «чей сын?» — Чеботаря. То есть предок носителя фамилии был, скорее всего, ремесленником-сапожником, причём не простым, а специализировавшимся на дорогой или парадной обуви.

Интересно, что фамилия Чеботарёв (и её искажённые формы) была широко распространена среди казачества и в южных регионах России, где обувное ремесло ценилось особенно высоко. Встречается она и в дворянских родах, но в основном это фамилия крестьянская или мещанская, образованная от прозвища по профессии. Версия с «Чеьотарёв» — это скорее локальный курьёз письменной фиксации, который, однако, не меняет сути: ваш предок был чеботарём, а не каким-нибудь чиновником или военным.