Фамилия Чеьотина — редкий случай в русской ономастике. Её основа, суффикс и написание сразу выдают нерусское происхождение. Встречается она почти исключительно на Северном Кавказе, в первую очередь среди чеченцев и ингушей. Поэтому искать в ней славянские корни вроде «чело» или «челядь» было бы ошибкой.

Словообразовательная модель здесь иная. Фамилия образована по русскому патронимическому суффиксу -ин, который присоединили к вайнахской основе. Мужской вариант — Чеьотин. Основа «Чеьо» или «Чеьа» — это, скорее всего, адаптация чеченского личного имени или прозвища. В чеченском языке есть корень «чӏоь» (читается близко к «чё»), который означает «крепкий», «сильный», «плотный». От него могли образовать имя-характеристику Чӏоь (Чеьо) — «крепкий человек». Прибавление русского суффикса -ин дало значение «принадлежащий Чеьо», то есть «сын Чеьо» или «из рода Чеьо».

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с чеченским «чӏу» (зуб) или «чӏа» (зима), но эти корни дали бы иное звучание в русской записи. Наиболее правдоподобно именно прозвище по физическому качеству — сильный, плотный человек. Важно отметить, что фамилия не прошла через столетия крестьянской жизни в центральной России, а возникла в среде горцев, которые в XIX-XX веках получали русские паспорта и фамилии по отцу. Поэтому для неё нехарактерны древние русские диалектные варианты или связь с конкретным ремеслом — её история короче и прозрачнее.