Фамилия Чепаренков — редкий пример, когда суффикс -енков не присоединяется к имени или профессии, а стоит после другого, ещё более редкого суффикса -арь. Если разобрать слово по косточкам, основа «Чепар» — это не полное имя, а, скорее всего, прозвище, образованное от диалектного глагола «чепать» (цеплять, задевать, хватать). В южных и западных говорах «чепать» означало также «медлить», «канителиться». Человек с прозвищем Чепарь — это либо тот, кто постоянно ко всему придирается (цепляется), либо нерасторопный, вялый работник. Суффикс -арь в русских прозвищах часто указывал на деятеля по характерному действию (например, Болтарь, Враль).

Далее вступает в силу типичная восточноукраинская и южнорусская модель: к основе на -арь добавили фамильный суффикс -енко (сын Чепаря), а затем при переносе фамилии в великорусскую среду её «обрусели» окончанием -ов. Получилась цепочка: Чепарь → Чепаренко → Чепаренков. То есть буквально фамилия означает «внук Чепаря» или «потомок того, кого звали Чепарь».

Географически фамилия тяготеет к Курской, Белгородской и Воронежской областям — зоне перехода малороссийских фамилий на -енко в русскую форму на -ов. Встречается она редко, и это не случайно: прозвище Чепарь не было распространённым, а сама модель с двойным суффиксом (-ар + -енк + -ов) архаична и не получила массового тиражирования.

Любопытная деталь: в некоторых говорах слово «чепарка» означало деревянную чашку или ковш, а «чепариться» — наряжаться, чиститься. Если прозвище исходило из этого ряда, то предок мог быть либо изготовителем деревянной посуды, либо щеголем. Однако версия с глаголом «чепать» выглядит правдоподобнее — она даёт более характерное для народной ономастики прозвище по поведению, а не по ремеслу.