Фамилия Черчага — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не народное прозвище, а слово, связанное с церковной жизнью. Корень здесь — «черк-» или «церк-», который в древнерусском языке звучал как «цьркы» (церковь). В южнорусских и украинских говорах, где «ц» могло заменяться на «ч», слово «черква» означало то же, что и церковь. Суффикс «-аг-а» (Черч-аг-а) указывает на человека, связанного с этим местом: либо служителя при храме, либо того, кто жил рядом с церковью или происходил из села, названного в честь неё.

Интересно, что фамилия не вписывается в стандартную модель на «-ов» или «-ин», характерную для центральной России. Форма на «-ага» типична для украинской и западнорусской ономастики: вспомните Балабага, Телега, Коряга. Черчага — прозвище, которое закрепилось за человеком без дополнительного суффикса принадлежности. Это говорит о том, что фамилия сформировалась на юго-западе исторической Руси, возможно, на территории современной Украины, Беларуси или в приграничных с ними областях.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Черчага был либо пономарём, дьячком или звонарём, либо просто жил возле церкви — настолько, что односельчане прозвали его «черчага», то есть «церковный человек». Вторая, менее вероятная версия — что прозвище дали человеку, который постоянно ходил в церковь или имел какое-то отношение к церковному имуществу. В любом случае, фамилия указывает на тесную связь с православной общиной и её бытом.

Споров вокруг происхождения почти нет: корень прозрачный, а суффикс хорошо известен в восточнославянской антропонимии. Единственное, что может сбить с толку, — это написание через «ч» вместо «ц». Но именно оно и выдаёт диалектную, народную основу: в говорах слово «черква» фиксируется вплоть до XIX века. Так что Черчага — не искажённая, а живая форма, сохранившая местное произношение.

По географии фамилия встречается крайне редко, в основном в единичных записях. Если ваши предки носили её, скорее всего, они происходили из небольшого села или хутора на западе России или востоке Украины, где церковь была центром жизни, а прозвища давали по самому заметному признаку.