Фамилия Черемхова — женская форма от Черемхов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Черемха. В русской ономастике это редкий случай, когда за основу взято не дерево (черемуха), а её диалектное или народное название. В некоторых говорах «черемха» (или «черемха») — это именно черемуха, но с характерным чередованием корня. Смысл прозвища мог быть не только «растущий у черемухи» или «живущий в черемуховой роще», но и метафорический: так могли назвать человека с белой, как цвет черемухи, кожей или того, кто любил это растение. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом Черемхово — таких сел и поселков немало в Сибири (например, город Черемхово в Иркутской области), но тогда фамилия указывала бы на выходца оттуда.

По способу образования фамилия типична для восточнославянской модели: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе, указывая на принадлежность («чей?» — сын Черемхи). Ударение в фамилии, скорее всего, на втором слоге: Чере́мхова, хотя в сибирских говорах возможен вариант на последний слог.

Сословно фамилия не закреплена за дворянством — это крестьянская или мещанская фамилия, распространенная преимущественно в центральной России и на Урале, где черемуха — обычное растение. Встречается и в форме Черемхов, причем мужской вариант фиксируется в документах XIX века среди государственных крестьян Пермской губернии. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий растений разбираются как типичные для северорусского и сибирского регионов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Черемухин, Черемшин), то Черемхова стоит особняком из-за усеченной основы: в ней нет суффикса -ух- или -ин-, что делает её более архаичной по звучанию. Это не ошибка письма — это фиксация живого произношения, где «черемха» звучала как отдельное слово.