Фамилия Черендаков — одна из тех, где этимология не лежит на поверхности, а заставляет разбирать слово по частям. На первый взгляд в ней слышится что-то южное или тюркское, но на самом деле корень, скорее всего, чисто русский, диалектный.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа Черендак — это прозвище или мирское имя. В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «черенда» или «черендак» — это растение череда, а также заросли кустарника. Человека могли прозвать Черендаком по месту жительства: например, если его дом стоял у «черенды», то есть у болотистого места, поросшего чередой. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «черендить» — капризничать, упрямиться, тогда прозвище дали бы по характеру.

Спорным моментом выглядит попытка возвести фамилию к тюркскому «черен» (сила, мощь) или к кавказским языкам. Такая версия правдоподобна лишь в том случае, если фамилия встречается преимущественно в регионах, где сильны тюркские влияния, — например, в Астраханской области или на Северном Кавказе. Но для центральной России и Поволжья славянская версия с «чередой» гораздо естественнее. Обратите внимание на суффикс -ак: в русских фамилиях он часто придаёт прозвищу оттенок просторечия или уменьшительности (ср. Рыжак, Глушак). Черендак — это не просто «тот, кто у черенды», а скорее «черендак» как постоянная характеристика.

В исторических документах фамилия фиксируется поздно, в основном с XIX века, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Географически Черендаковы чаще всего встречаются в Вологодской, Кировской и Пермской областях — как раз там, где череда растёт в изобилии, а диалектное слово «черенда» было в ходу. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был государственным или помещичьим крестьянином из северных или уральских губерний, а его прозвище указывало на место жительства — у болота или в зарослях.