Фамилия Черкаська — это женская форма фамилии Черкаський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, эта фамилия имеет польско-украинскую модель образования: суффикс -ськ(ий) указывает на принадлежность к местности или происхождение оттуда. Основа здесь — «Черкас-», то есть город Черкассы или историческая область Черкасия.

Самый прямой путь: предок носителя фамилии был родом из города Черкассы (ныне областной центр в Украине) или из окрестных земель. В XVI–XVII веках Черкассы были важным центром украинского казачества, и выходцев оттуда называли «черкасами». В более широком смысле «черкасами» в Московском государстве именовали всех запорожских казаков, а также иногда — черкесов (адыгов), что создаёт путаницу. Однако для фамилии Черкаська украинская версия наиболее вероятна: суффикс -ський типичен для украинской и польской ономастики, тогда как для обозначения кавказских народов в русском языке чаще использовали прилагательные без такого суффикса (например, «черкесский»).

Интересная деталь: фамилия Черкаська (и её мужской вариант Черкаський) не так распространена, как однокоренная Черкасов, которая появилась в русской среде раньше и по другой модели. Черкаська — более поздняя или региональная форма, закрепившаяся на западнорусских землях. Если ваши предки носили именно такую фамилию, скорее всего, они происходили из украинских или белорусских губерний, где фамилии на -ский были массовыми у шляхты и казачества. В документах XIX века Черкаська могла писаться через «о» (Черкасская), но в украинской традиции закрепилось написание через «а».

Сословная принадлежность: фамилия на -ський не обязательно указывает на дворянство, хотя в Речи Посполитой такие фамилии часто носили шляхтичи. В среде простых казаков и крестьян она могла появиться как прозвище по месту выхода. Прямых данных о том, что все Черкаськие были знатного рода, нет — это типичная «топонимическая» фамилия, которая со временем стала наследственной у разных слоёв населения.