Скорее всего, прозвище Чернобай образовано от словосочетания «черно баять» - «браниться, сквернословить». Таким образом, эта фамилия может указывать на особенности характера предка. Согласно другой версии, прозвище Чернобай связано с названием села Чернобай, которое расположено в Черкасской области Украины. Возможно, основатель рода Чернобаевых родился или долгое время прожил в этом селе. Веселовского записан Чернобаев Иван, крестьянин, 1564 г., Заонежье. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чернобай, со временем получил фамилию Чернобаев.