Фамилия Чернобродова — женская форма от Чернобродов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Черноброд. Слово «брод» здесь не связано с переходом через реку. В русских говорах «бродом» называли бороду, особенно окладистую и густую. Соответственно, Черноброд — человек с чёрной бородой. Прозвище давали по самой заметной внешней примете: на Руси, где большинство мужчин носило бороды, цвет волос сразу бросался в глаза и часто становился основой для фамильного имени.

Модель образования простая: основа «черноброд» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Черноброда»). Окончание -а указывает на женский род. Фамилия относится к числу так называемых «цветовых» прозвищных фамилий: в одном ряду с Белобородовым, Рыжебородовым, Седобородовым. Интересно, что форма Чернобродов встречается реже, чем её «бородатые» аналоги, — возможно, из-за того, что чёрная борода была менее редкой приметой, чем рыжая или седая.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где в говорах слово «брод» в значении «борода» было распространено. В письменных источниках прозвище Черноброд фиксируется с XVII века в разрядных книгах и переписях — например, среди служилых людей и крестьян. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала: её носители, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. Словообразовательная модель без уменьшительных суффиксов (вроде -к-) указывает на то, что прозвище дали взрослому человеку, а не ребёнку.

Встречается вариант написания через «о» после «р» — Чернобродова, что соответствует стандартной орфографии. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чернобро́дова. Носительницам фамилии стоит помнить: за ней стоит не географическая метафора, а живая деталь внешности предка, который, судя по всему, выделялся густой чёрной бородой.