Фамилия Чернобыльская — это женская форма фамилии Чернобыльский, и её происхождение напрямую связано с топонимом. Основа фамилии — название города Чернобыль (ныне город-призрак в зоне отчуждения Чернобыльской АЭС). В ономастике такие фамилии называют топонимическими: их давали людям, которые были родом из определённого места или владели там землёй.

Модель образования проста: суффикс -ск-/-цк- в сочетании с окончанием -ий (-ая) типичен для польской и западнорусской традиции. Такие фамилии, как правило, указывали на дворянское происхождение или принадлежность к шляхте (в Речи Посполитой) либо на выходца из определённой местности. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев (сын Ивана — Иванов), фамилии на -ский несли информацию о географической привязке. Чернобыльский — это «тот, кто из Чернобыля» или «чернобыльский помещик».

Этимология самого топонима «Чернобыль» спорна. Самая распространённая версия — от названия растения чернобыль (полынь обыкновенная, Artemisia vulgaris). В славянских языках «чернобыль» — это полынь с тёмным стеблем, что и дало имя поселению. Менее вероятная, но существующая гипотеза — от сочетания «чёрная быль» (чёрное прошлое), но это народная этимология, не подтверждённая лингвистически.

Поскольку Чернобыль известен с XIV века как литовский, а затем польский город, большинство носителей фамилии Чернобыльский/Чернобыльская — потомки либо мелкой шляхты, либо крестьян, переселившихся из этих мест. В XIX веке фамилия встречалась преимущественно на территории современной Украины, Беларуси и в западных губерниях Российской империи. После аварии на ЧАЭС в 1986 году фамилия обрела мрачную известность, но её исторический корень остаётся нейтральным и растительным.

Таким образом, если вы носите фамилию Чернобыльская, ваши предки почти наверняка жили в окрестностях Чернобыля или носили прозвище по месту жительства. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или черту характера, но чётко говорит о географических корнях — это фамилия-указатель, а не фамилия-характеристика.