Фамилия Чернобильская — женская форма фамилии Чернобильский, и её разбор сразу отсекает массу поверхностных догадок. Самое очевидное — связь с Чернобылем, но тут нужна осторожность: топоним «Чернобыль» действительно восходит к «чернобыль» (растение полынь обыкновенная, чернобыльник), однако фамилия Чернобильская могла возникнуть не только от названия города. Основа «чернобыль» в восточнославянских говорах означала не только растение, но и прозвище человека — смуглого, черноволосого или мрачного, «черного, как полынь». Суффикс -ск- типичен для фамилий, образованных от географических названий или прозвищ по местности: Чернобильский — тот, кто родом из Чернобыля (села или усадьбы) либо из мест, где росло много чернобыльника.

Фамилия довольно редкая и почти не встречается за пределами Украины и южных областей России. В дореволюционных источниках её носители — в основном крестьяне и мещане Киевской, Волынской и Подольской губерний. Интересно, что в польской ономастике есть фамилия Czarnobylski, что указывает на возможное шляхетское происхождение отдельных ветвей: в Речи Посполитой топонимические фамилии на -ский часто закреплялись за дворянами, владевшими землёй с названием «Чернобыль». Однако массово фамилия оставалась простонародной.

Словообразовательный нюанс: ударение в фамилии Чернобильская падает на второй слог (Чер-но́-биль-ска-я), что отличает её от названия города (Черно́быль). Это не случайность — в прозвищах и фамилиях ударение часто смещалось, чтобы подчеркнуть притяжательный или относительный характер: «чернобыль» (растение) → «чернобильский» (относящийся к растению или месту). Если ваш предок носил эту фамилию, с большой вероятностью он жил в регионе, где полынь была обычной травой, а его прозвище или место рождения закрепилось в родовом имени. Точных данных о сословной принадлежности большинства носителей нет, но архивные записи XIX века указывают на крестьянское происхождение.