Фамилия Черыкаева — женская форма, а её мужской вариант — Черыкаев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Черыкай. Чтобы понять его происхождение, нужно заглянуть в диалекты и антропонимику Поволжья и юга России.

Скорее всего, корень — тюркский. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «черык» или «чырык» означает «щепка», «лучина», «свет», «сияние». Суффикс -ай (Черыкай) — распространённый способ образования имён и прозвищ со значением обладания признаком: «тот, кто светел», «сияющий», либо, наоборот, «щепка» — тощий, худой человек. В пользу тюркской версии говорит и ареал: фамилия встречается в Оренбургской, Самарской, Саратовской областях, в Башкортостане и Татарстане — в зоне активного русско-тюркского пограничья.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: от диалектного русского глагола «черыкать» — «чирикать», «скрипеть», «болтать без умолку». Но такая основа нехарактерна для фамилий с суффиксом -ай, который типичен именно для тюркских заимствований. Сравните с фамилиями Сызганов (от татарского «сызган» — скользящий), Тукаев (от имени Тукай) — модель та же.

Формант -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й: Черыкай → Черыкаев. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. В документах XIX века Черыкаевы фиксируются среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний. Сословно фамилия невысокая, но старинная: в ревизских сказках XVIII века такие прозвища уже встречаются.

Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Черыкáев. В разговорной речи возможен вариант на первый слог — Чéрыкаев, но он менее распространён.