Фамилия Чесницкая — женская форма мужской фамилии Чесницкий. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: суффикс -ский/-цкий, прибавляемый к географическому названию. Основа «Чесн-» указывает на топоним Чесна, Чесное или Чесница — такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, есть деревня Чесница в Подляском воеводстве Польши и село Чесное (исторически Чесна) на Житомирщине. Таким образом, первый носитель фамилии Чесницкий — это человек, владевший землёй или живший в месте с таким именем.

Версия, связывающая фамилию с растением чеснок, маловероятна. Хотя в народе могли дать прозвище «Чеснок» за характер или занятие, суффикс -ский в таком случае не типичен: от прозвищ обычно образовывали фамилии на -ов/-ев или -ин. Форма Чесницкий чётко указывает на дворянский или полукрестьянский род, получивший фамилию от поместья или урочища. В России и Речи Посполитой такие фамилии часто фиксировались у обедневшей шляхты, которая переходила на государственную службу или в однодворцы.

Написание «Чесницкая» встречается реже, чем «Чесновская» или «Чеснокова», что делает её более локальной. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они происходят из западных губерний Российской империи — Минской, Волынской или Гродненской, где оседали польские и белорусские шляхетские роды. В XIX веке часть таких семей переселилась в Сибирь и на Урал, так что география могла расшириться.

Словообразовательная конструкция проста: корень «чесн-» (от названия Чесна/Чесница) плюс суффикс принадлежности -ицк- и окончание -ий/-ая. Ударение в фамилии, судя по правилам русской орфоэпии, падает на второй слог: Чесни́цкая, хотя в польском произношении акцент мог смещаться на предпоследний слог.