Фамилия Четвярикова — женская форма фамилии Четвяриков. В основе лежит прозвище или именование Четверяк (Четвяряк), которое в старину означало четвёртого ребёнка в семье. Система имён по порядку рождения была на Руси распространённой: Первак, Вторак, Третьяк, Четвертак, Пятак и так далее. Фамилия Четвяриков образована по той же модели, что и Третьяков, Шестаков, Семиков. Вместо ожидаемого «Четверяков» здесь написание с буквой «я» — Четвяриков. Это не ошибка, а диалектная или разговорная черта: в некоторых говорах «четверяк» произносили как «четвяряк», с выпадением гласного. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «Четвяриков» буквально значит «сын Четвярика» или «из рода Четвяриковых».

В отличие от более частых «Четвертаков» или «Четвертных», фамилия Четвяриков встречается редко. Её носители, скорее всего, происходят из северных или центральных областей России, где в диалектах сохранялось стяжение гласных. В дореволюционных переписях такая фамилия могла записываться через «о» — Четвяриков, а в быту звучать как Четвярико́в, с ударением на последний слог. Встречается и вариант Четверяков, но он образован от той же основы по общей норме.

Интересно, что фамилия Четвяриков могла возникнуть и от прозвища Четверяк, которое давали не только четвёртому сыну, но и человеку, имевшему какое-то отношение к четвёрке: например, владельцу четырёх лошадей или четырёх ульев. Однако первая версия — по счёту детей — считается основной в ономастике.

В современных справочниках фамилия Четвярикова не фигурирует среди самых распространённых, но встречается в архивных записях XIX века по Вологодской, Костромской и Вятской губерниям. Если вы встретили эту фамилию, её корни почти наверняка ведут в крестьянскую среду: именование по порядку рождения у крестьян было делом бытовым, а не дворянским.