Фамилия Четвириков — один из тех редких случаев, когда за привычным суффиксом -ов скрывается необычная основа. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов, Плотников), здесь исходное слово — числительное. Точнее, его диалектный вариант.

Основа фамилии — «четвирик». В старых русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли меру сыпучих тел, равную примерно четверти пуда или четверти ведра. Но прозвище Четверик (или Четвирик) давали не только торговцу зерном. Чаще всего так называли четвёртого ребёнка в семье — по аналогии с Перваком, Втораком, Третьяком. В крестьянской среде, где детей было много, порядковый номер в семье становился устойчивым прозвищем, которое потом переходило в фамилию.

Написание через «и» — Четвириков, а не Четвериков — не ошибка, а отражение живого произношения. В русских диалектах «е» в безударном положении часто переходило в «и» (так называемое «яканье» или «иканье»). Поэтому в документах XIX века одна и та же семья могла записываться то как Четвериков, то как Четвириков. Оба варианта считаются правильными, хотя форма с «и» встречается реже и сразу указывает на местное, диалектное происхождение.

Фамилия недворянская. Четвириковы — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди из центральной России или Поволжья. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на твёрдый согласный. Встречается также вариант Четвириков с ударением на второй слог (Четви́риков), что характерно для южнорусских говоров.

Интересно, что у фамилии есть «родственники» — однокоренные Четвертаков, Четвертных, Четверухин. Все они восходят к тому же числительному «четыре», но каждый со своим оттенком: Четвертаков — от «четвертак» (монета или мера), Четвертных — от прилагательного «четвертной» (относящийся к четверти). Четвириков стоит особняком именно из-за диалектного звучания, которое сохранило народное произношение дореволюционной эпохи.

Если ваши предки — Четвириковы, скорее всего, родом они из среды, где детей называли не по святцам, а по порядку рождения. И фамилия эта — не про зерно и не про меру веса, а про место в семье: четвёртый сын, который получил прозвище, дошедшее до нас через века.