Фамилия Чевалюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с глаголом «чевалить». В юго-западных говорах (в частности, на Волыни и в Подолье) это слово означало «болтать, пустословить, чесать языком». Соответственно, Чеваль — человек, который любит поговорить, балагур, а иногда и сплетник. Суффикс -юк (как в фамилиях Ковалюк, Гнатюк) — типичный для западных и центральных областей Украины патронимический суффиксальный формант, указывающий на «сына» или «потомка»: Чевалюк — сын Чеваля.

В отличие от более распространённых фамилий на -енко, которые преобладают на востоке и юге Украины, фамилии на -юк сосредоточены в Волынской, Ровенской, Хмельницкой и Тернопольской областях. Именно там, вероятно, и сформировалась фамилия Чевалюк. Если бы основа звучала как «Чеваль», то отчество могло бы дать и форму Чевальский (польский тип), но украинский суффикс -юк указывает на простонародное, крестьянское происхождение.

Встречаются и другие версии: в польском языке есть слово «czewo» (архаичное «чрево»), но связь с «чревом» маловероятна — прозвище Чеваль скорее относилось к характеру, а не к внешности. В белорусских говорах «чеваць» означает «ковылять, идти прихрамывая», что даёт вторую возможную, но менее вероятную трактовку — хромой или неуклюжий в походке человек.

Фамилия не принадлежала дворянству, не фиксируется в старых боярских списках и родословных книгах. Это типичная фамилия сельского жителя, потомка того самого говорливого или, возможно, хромого Чеваля. Сегодня фамилия встречается редко, в основном на западе Украины и среди потомков украинских переселенцев.