Фамилия Чевка — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а прозвище, образованное от глагола или существительного с очень конкретным, почти бытовым значением. Чтобы понять её корни, достаточно заглянуть в словари русских говоров. В диалектах слово «чевка» (или «чёвка») означает деревянную колотушку, которой выбивают бельё при стирке на реке, или же просто палку, дубину. Прозвище Чевка могли дать человеку крепкого, коренастого сложения, либо тому, кто работал с таким инструментом — например, прачке или плотнику. Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным «чева» — так в некоторых областях называли челюсть, скулу. Тогда прозвище могло описывать внешность: человека с крупной или выдающейся челюстью.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Она не имеет типичного патронимического суффикса -ов, -ев или -ин, который превращал бы имя отца в наследственное имя семьи. Чевка — это форма именительного падежа, то есть прозвище закрепилось в неизменном виде, как, например, фамилии Сорока, Голова или Шило. Такие «нулевые» фамилии чаще всего встречаются на Украине и в южных регионах России, где была распространена модель образования фамилий напрямую от прозвища без добавления суффикса. В украинском языке слово «чівка» или «човка» тоже известно — им могли называть деревянный молоток или, в переносном смысле, болтуна, пустомелю (от «човгати» — болтать, чесать языком). Поэтому Чевка может быть как русской диалектной, так и украинской фамилией.

Интересно, что фамилия практически не встречается в старых боярских списках или дворянских родословных. Её носители — это, скорее всего, крестьяне или ремесленники из центральных и южнорусских губерний. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались редко, так как официальные документы стремились «облагородить» фамилию суффиксом. Если же Чевка сохранилась без изменений, это говорит о том, что предок был человеком заметным в своей общине, и прозвище приклеилось намертво. Сравните с фамилиями Чевкин или Чевков — они образованы от той же основы, но по стандартной модели, и встречаются чаще. Чевка же — более архаичный, штучный вариант.