Фамилия Чевнерова — женская форма фамилии Чевнеров, и её происхождение стоит искать в прозвище или профессии предка. Основа фамилии — слово «чевнер», которое в русских говорах имело конкретное, почти осязаемое значение. По одной из версий, «чевнер» — это диалектное название меры сыпучих тел, близкое к «четверику» (мера объёма, около 26 литров). В таком случае прозвище Чевнер могли дать человеку, который торговал зерном или отвешивал товар «чевнерами», то есть работал мерщиком или мелким торговцем на базаре. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Чевнеров — сын Чевнера, то есть потомок того самого мерщика.

Вторая версия, менее распространённая, связывает «чевнер» с искажённым «червнер» или «червонец» — золотой монетой. Тогда прозвище могло относиться к человеку богатому, «золотому», либо, напротив, к тому, кто имел дело с деньгами — ростовщику или казначею. Однако фонетически переход «черв-» в «чев-» менее типичен для русских говоров, чем сохранение корня «четв-» в «четверик», поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Модель образования фамилии проста и характерна для центральной России: прозвище на -ер (как Гончар, Плотник) плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды тех губерний, где бытовало слово «чевнер». В письменных источниках XVIII–XIX веков такая фамилия могла фиксироваться в формах Чевнеров, Чевнерев или даже Чевняров — из-за «акающего» произношения.

Сегодня фамилия Чевнерова встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её связь с хлебной торговлей: именно в этих регионах были развиты зерновые рынки и местные меры веса.