Фамилия Чевнова — женская форма фамилии Чевнов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Чевн. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидных параллелей с распространёнными словами. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — Чевнов, то есть сын или потомок Чевна), остаётся корень «чевн-». Именно он вызывает вопросы.

Скорее всего, в основе лежит диалектное или искажённое слово. В русских говорах «чевня» или «чёвна» могло означать лодку-долблёнку, челн. Переход «ё» в «е» и замена «л» на «в» — не редкость в народной речи: вспомните «лодка» и диалектное «ловка». Тогда Чевн — человек, связанный с лодочным делом: рыбак, перевозчик, лодочный мастер. Такая версия выглядит правдоподобной, учитывая, что многие русские фамилии от названий лодок (Лодкин, Челнов) встречаются в северных и волжских регионах.

Другая гипотеза — связь с тюркским словом «чебен» (муха) или «чевен» (быстрый, проворный). Но это менее вероятно: фамилия не характерна для тюркских народов, а её суффикс — типично русский патронимический. Возможно также, что Чевн — усечённая форма какого-нибудь канонического имени, например, Чеслав или Чевкин (от церковного имени Чев? — таких данных нет).

Фамилия Чевнова встречается крайне редко. В дореволюционных справочниках и метрических книгах её почти не фиксируют, что говорит о недавнем происхождении, возможно, из крестьянской или мещанской среды, где прозвища закреплялись в качестве фамилий поздно, к концу XIX века. Географически носители тяготеют к центральной России и Поволжью, что косвенно подтверждает «лодочную» версию.

Таким образом, Чевновы — потомки человека по прозвищу Чевн, который, вероятно, имел дело с челнами или лодками. Фамилия недворянская, без громкой истории, но с живой и понятной бытовой основой.