Фамилия Чевтаеа — случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Скорее всего, перед нами не опечатка, а редкий вариант фамилии Чевтаев, записанный на слух. В русской ономастике фамилии на -аев обычно образуются от тюркских имён или прозвищ, оканчивающихся на -ай, -ей, -тай. Если исходная форма — Чевтаев, то её основа восходит к личному имени Чевтай или прозвищу Чевтай. В тюркских языках компонент «чев» может быть связан со словами, означающими «быстрый», «ловкий» (сравните с татарским «чапты» — «быстрый», «скачущий»). Суффикс -тай — распространённый именной аффикс в тюркских именах (Курматай, Уразтай), придающий ласкательный или уменьшительный оттенок. Таким образом, Чевтай — это, вероятно, прозвище подвижного, расторопного человека.

Однако написание «Чевтаеа» вместо привычного «Чевтаев» — явная диалектная или канцелярская особенность. В некоторых русских говорах, особенно северных и уральских, конечное «в» в фамилиях могло оглушаться и записываться как «а» (ср. Клюева и Клюеа). Встречаются фамилии, где путаница между «в» и «а» в окончании закреплялась официально из-за того, что писарь записывал фамилию так, как слышал, без учёта литературной нормы. Поэтому Чевтаеа — не самостоятельная фамилия, а фонетический вариант фамилии Чевтаев, застывший в документах.

Географически фамилия Чевтаев (и её варианты) встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных русско-тюркских контактов. Предки носителей этой фамилии могли быть крестьянами или служилыми людьми, получившими прозвище за скорость или проворство. Редкость написания «Чевтаеа» делает фамилию уникальной: она указывает на то, что в какой-то момент истории её обладатель или писарь пренебрегли стандартной орфографией, оставив нам живое свидетельство местного произношения.