Фамилия Чибинчева — женская форма мужской фамилии Чибинчев. В русской традиции фамилии на -ев, как и на -ов, образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Здесь основа Чибинч-, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Чибинчев, то есть сын или потомок Чибинча.

Сама основа восходит к прозвищу Чибинец или Чибинч. Скорее всего, перед нами человек, связанный с птицей чибис. Чибис — луговой кулик с характерным криком и заметным хохолком. В народе эту птицу называли также пигалицей, а в некоторых говорах — чибисом. Прозвище Чибин мог получить человек с пронзительным голосом, суетливым поведением или даже с хохолком на голове. Уменьшительно-пренебрежительная форма Чибинч (с суффиксом -ч) встречается редко, что делает фамилию локально-специфичной.

Географически фамилия Чибинчев наиболее вероятна для южнорусских областей, где чибис — обычная птица, а суффиксальная модель на -инч/-ынч встречается в донских и курских говорах. Встречаются варианты написания: Чибинцов, Чибинцев, но Чибинчев — более архаичная форма, сохранившая мягкое произношение основы.

Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или однодворцам — потомкам служилых людей южных засечных черт. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия почти наверняка фиксировалась бы в метрических книгах Курской, Воронежской или Тамбовской губерний.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Чибин (Чибан) — «пастух», но для фамилии с суффиксом -ев это дало бы форму Чибанов или Чибинов, а не Чибинчев. Поэтому птичья версия — основная.