Фамилия Чибиева образована от прозвища или нецерковного имени Чибей. В её основе лежит тюркское слово «чиби» — так в ряде тюркских языков называли мелкую птицу, птенца или цыплёнка. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: Чибиев — сын Чибея. Женская форма Чибиева закрепилась в документах как вариант жены или дочери носителя мужской фамилии.

Интересная деталь: фамилия почти наверняка имеет северокавказские корни. Она распространена среди осетин, особенно в Дигорском ущелье, и встречается у ингушей. В осетинском языке слово «чиби» означает «цыплёнок» — прозвище могли дать человеку маленького роста, суетливому или с лёгким, «птичьим» характером. У ингушей фамилия Чибиевы (Чибиева) восходит к родовому обществу — тейпу, где прозвище закрепилось за целой ветвью семьи.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий: основа на -ей даёт суффикс -ев, а не -ов. Это типично для фамилий, возникших на стыке русской и тюркской или кавказской традиций, когда тюркское имя адаптировали под русский патронимический формат. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «а» — Чабиева, что отражает местное произношение.

В ономастических справочниках фамилию связывают с тюркским антропонимическим пластом: прозвища от названий птиц были распространены у многих народов, но в случае Чибиева — это не просто калька с русского «Птицын», а самостоятельное заимствование, где корень сохранил звучание исходного языка. Социальный состав носителей фамилии в XIX веке — в основном горцы-осетины, платившие подати как государственные крестьяне, и ингушские вольные общинники.