Фамилия Чибиев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не тюркская и не славянская, а иранская. Если отбросить суффикс -ев (который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Чибиев, то есть сын или потомок Чибия), остаётся корень «чиб». В осетинском языке, который относится к иранской группе, слово «цыбы» (читается как «чиби») означает «цыплёнок». Прозвище Чибий могли дать человеку маленького роста, суетливому или, наоборот, беззащитному и юному.

География фамилии подтверждает эту версию. Чибиевы — одна из распространённых фамилий в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье. В осетинских фамилиях суффикс -ев часто заменяет исконный -ты (например, Чибиты), но при русификации в документах XIX–XX веков закрепилась форма на -ев. Так что если вы встретили Чибиева в Дагестане или Чечне, это, скорее всего, осетинская фамилия, попавшая туда через браки или переселения.

Альтернативная версия — от тюркского «чиби» (мелкий, крошечный). Она слабее, потому что в тюркских языках это слово встречается редко и не образует устойчивых прозвищ. Версия с чеченским «чебен» (муха) тоже маловероятна: фамилия Чебиев в Чечне есть, но пишется через «е», а не через «и».

В старых метрических книгах можно встретить написание «Чибиевъ» с твёрдым знаком на конце. Сословно Чибиевы в основном были свободными крестьянами-общинниками (фарсаглаг), реже — представителями духовенства. Среди них много военных и учителей — типичные пути социального роста для осетин в XIX–XX веках.

Коротко: Чибиев — осетинская фамилия от «цыбы» (цыплёнок), указывающая на прозвище предка. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть не только на общую историю, а на конкретное ущелье в Осетии — там фамилия сохраняет клановую память до сих пор.