Фамилия Чибилёва, при всей своей редкости, имеет прозрачную и интересную словообразовательную историю. Это женская форма фамилии Чибилёв, а в её основе лежит прозвище или двусоставное имя, которое когда-то дали человеку.

Корень «чибил-» в русских говорах чаще всего связывают с диалектным словом «чибик» или «чибирь» — так в некоторых областях называли маленькую птичку, чибиса (или пигалицу). Прозвище Чибил мог получить человек небольшого роста, юркий, суетливый или, наоборот, обладающий звонким, пронзительным голосом, напоминающим крик чибиса. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к тюркскому корню «чибиль», означающему что-то мелкое, крошечное — в этом случае смысловая нагрузка прозвища была бы схожей.

Суффикс «-ёв» (в мужском варианте «-ев») указывает на типичную для русских фамилий модель принадлежности. Буквально Чибилёв — это «сын Чибила» или «человек из рода Чибила». Ударение на последнем слоге (Чибилёва) — характерная черта фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом «-ев», где оно не смещается.

Географически фамилия Чибилёв тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где диалектное слово «чибик» было в ходу, а также встречается у казачества. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или однодворцами, что согласуется с «птичьим» происхождением прозвища — такие бытовые, «природные» имена были обычны в сельской среде. Сейчас фамилия остаётся редкой, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска: каждый известный носитель Чибилёвых, скорее всего, происходит из одного или нескольких родственных корней, разошедшихся по стране.