Фамилия Чичагина — женская форма фамилии Чичагин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Чичага. Основа фамилии — слово «чичага», которое в русских говорах имело несколько значений. Наиболее вероятное из них — «чича» или «чичага» как ласковое, уменьшительное обращение к ребёнку, малышу (сравните с диалектным «чича» — дитя, малютка). В таком случае прозвище Чичага могли дать младшему в семье, позднему или очень любимому ребёнку. Реже встречается версия, что «чичага» — это вариант слова «чеча» (щеголь, франт) или даже название птицы (чечётка), но для фамилии Чичагин эти толкования менее убедительны: ономасты чаще связывают её именно с детским прозвищем.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: основа Чичаг- плюс суффикс принадлежности -ин (вопрос «чей?» — Чичагин). Суффикс -ин, в отличие от -ов, обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, что и произошло в данном случае. Таким образом, Чичагин буквально означает «сын Чичаги» или «человек из рода Чичаги».

Географически фамилия Чичагин встречается не слишком широко, но имеет заметные очаги. По данным исторических документов, она известна в северных и центральных областях России, в частности в Архангельской и Вологодской губерниях. Там же, в Поморье, и сейчас можно встретить носителей этой фамилии. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Чичагин упоминается как фамилия, образованная от прозвища, распространённого в северных говорах.

С точки зрения социального состава, Чичагины не принадлежали к какому-то одному сословию. Прозвище Чичага могло закрепиться и за крестьянином, и за посадским человеком. Известен, например, дворянский род Чичагиных, но он не многочислен и не так знаменит, как, скажем, род Чичаговых (с фамилией на -ов). Чичагин — фамилия, которая в первую очередь говорит о прозвище предка, а не о его профессии или месте жительства, и в этом её отличие от более «прозрачных» фамилий вроде Кузнецов или Рязанов.