Фамилия Чичинкова — женская форма фамилии Чичинков, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чичинок. Разберём словообразовательную модель: в центре — корень «чич-», к которому добавили суффикс «-инок» (уменьшительно-ласкательный или указывающий на детёныша, молодое существо). Затем по стандартной для русских фамилий схеме к основе Чичинок прикрепили патронимический суффикс «-ов», получив Чичинков. Женская форма Чичинкова возникла естественным путём как указание на принадлежность к роду Чичинковых.

Что означает корень «чич-»? Тут возможны две основные версии, и обе опираются на диалектную лексику. Первая: в южнорусских и украинских говорах «чич» или «чичка» — это птица, обычно синица или мелкая пташка. Прозвище Чичинок могли дать маленькому, юркому человеку или тому, кто напоминал птичку голосом или повадками. Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с «чича» — в некоторых говорах так называли дядю или старшего родственника. В этом случае Чичинок — уменьшительное «маленький дядя», что могло быть шутливым прозвищем младшего брата.

Географически фамилия Чичинков (и Чичинкова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одного или нескольких родов в конкретной местности. Сословная принадлежность предков могла быть разной: крестьяне или мещане, поскольку прозвищная модель характерна для всех слоёв, но без архивных записей утверждать что-то конкретное нельзя.

Стоит отметить, что фамилия Чичинкова не связана с распространёнными тюркскими или финно-угорскими заимствованиями — это чисто славянское образование, построенное по прозрачной модели. Если сравнить с однокоренными фамилиями вроде Чичков, Чичканов, Чичковский, то Чичинков выделяется редким суффиксом «-инок», который в русских фамилиях встречается нечасто (например, в фамилиях на -ёнок, -онок). Эта деталь указывает, что прозвище Чичинок было не случайным, а устойчивым, и фамилию образовали именно от него, а не от имени или профессии.