Фамилия Чичман бросается в глаза своим финалом: -ман — это не русский суффиксальный элемент, а корень, пришедший из немецкого (Mann — «человек, мужчина»). Такое окончание — верный признак того, что перед нами фамилия, сложившаяся в среде немецких колонистов или в зонах активных русско-немецких контактов, например, в Поволжье, Причерноморье или в городах с большим числом выходцев из Германии. В Российской империи фамилии на -ман часто давали ремесленникам, мастеровым или просто фиксировали прозвище по занятию.

Первая часть, Чич-, менее прозрачна. Самый вероятный вариант — это адаптация немецкого слова Zitze («сосок, вымя») или его диалектного варианта. В таком случае Чичман — это прозвище скотника, дояра или человека, ухаживающего за дойными коровами. В среде колонистов, где скотоводство и молочное хозяйство были основой быта, подобное прозвище было бы естественным. Менее убедительна версия о связи с южнорусским диалектным «чич» (заяц, а также ласковое обращение к ребёнку) — она не объясняет немецкого форманта.

Интересно, что фамилия Чичман почти не встречается в центральных и северных губерниях России. Её география тяготеет к югу — к бывшим немецким колониям на Волге и в Запорожье, а также к Одесской области. Это косвенно подтверждает немецкое происхождение: фамилия могла быть русифицированной записью немецкой Zitzmann или Tschitschmann, которую при переписи записали на слух.

Однофамильцев у Чичманов немного — фамилия редкая и не попала в массовые списки русских дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами-колонистами или мелкими ремесленниками, чьё прозвище закрепилось как родовое имя. В советское время фамилия не менялась, так как не звучала явно «буржуазно» или инородно — корень Чич- легко вписался в русскую фонетику.