Фамилия Чихман — редкий пример, где нестандартная основа сочетается с нерусским суффиксальным оформлением. Если отбросить окончание, остаётся корень «Чихм-» и суффикс «-ан», который в русских фамилиях обычно маркирует польское, украинское или еврейское происхождение (ср. Борман, Коган, Цукерман). В данном случае наиболее вероятна ашкеназская модель: суффикс «-ман» (нем. «человек») присоединяется к основе, обозначающей признак или занятие. Основа «Чих-» может восходить к идишскому «чэх» — «смотреть, глядеть», либо к немецкому «ziehen» — «тянуть, тащить». Тогда Чихман — это либо «смотритель, наблюдатель», либо «тягловый работник, возчик».

Менее убедительна версия о связи с глаголом «чихать». Прозвище Чихун или Чихман в значении «чихающий человек» возможно, но ономастическая традиция редко закрепляет за фамилиями случайные физиологические проявления — скорее устойчивые занятия или свойства. К тому же в русских говорах слово «чихман» не фиксируется как самостоятельное нарицательное.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей черты оседлости — Беларуси, Волыни, Подолью. В дореволюционных метрических книгах Чихманы изредка встречаются среди мещан и ремесленников местечек Минской и Гродненской губерний. В современной России фамилия остаётся единичной, чаще попадается в Москве и Санкт-Петербурге как результат миграции XX века.

Из-за редкости фамилия не попала в классические словари русских фамилий (Унбегаун, Никонов). Её носители — это, скорее всего, потомки одного или нескольких основателей, разошедшихся по разным городам. Однокоренных фамилий практически нет: Чихман стоит особняком даже в ряду фамилий на «-ман».