Фамилия Чичма — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище, связанное с внешностью или характером. Её происхождение уходит корнями в южнорусские и украинские говоры, где слово «чичма» имело несколько значений, но все они сводились к одному: так называли человека с каким-то заметным, часто нелепым отличием.

Если заглянуть в словари народных говоров, «чичма» — это либо «хохол, чуб, вихор», либо «неопрятный, растрёпанный человек», либо, в некоторых областях, «неуклюжий, неловкий». Прозвище давали тому, кто ходил с торчащими волосами, неряшливо одетому или просто чудаковатому. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от канонических имён, Чичма сохранила «чистую» прозвищную основу. Суффикса в привычном понимании здесь нет: фамилия застыла в форме исходного слова, что типично для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Тимошенко, но Чичма — без окончания -о). По сути, это «прозвище в паспорте».

Встречается фамилия преимущественно в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. В более северных областях она практически не фиксируется, что подтверждает её диалектную природу.

Версия о связи с тюркским корнем (например, от «чич» — «царапать» или «чичмек» — «взбираться») маловероятна: фамилия не имеет характерных тюркских аффиксов и держится исключительно в славянском ареале. Если бы она была заимствована, то, скорее всего, приняла бы форму Чичманов или Чичматов, но этого не произошло.

Таким образом, предок носителя фамилии Чичма — человек, получивший уличное прозвище за свою заметную внешность или манеру поведения. Фамилия не указывает на род занятий или сословную принадлежность, а говорит о том, что в деревне его выделяли — за вихор, за неловкость или за необычный вид.