Фамилия Чичка — редкий пример, где основа почти наверняка не связана с распространёнными прозвищами или профессиями, а происходит от диалектного или звукоподражательного слова. В отличие от фамилий на -ов или -ин, эта не имеет патронимического суффикса, что указывает на её позднее закрепление или на происхождение из среды, где фамилии фиксировали в усечённой форме (например, у однодворцев или в казачьей среде).

Самый вероятный источник — русское диалектное слово «чичка», которое в ряде говоров (особенно южнорусских и украинских) означало «птичка», «пташка» или ласковое обращение к ребёнку. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища Чичка — так могли назвать маленького, юркого человека или того, кто любил петь, щебетать. Менее распространённая, но возможная версия — связь с глаголом «чичикать» (пищать, издавать тонкий звук), что также отсылает к поведению или голосу.

Учитывая отсутствие суффикса, фамилия могла возникнуть в среде, где прозвище перешло в фамилию без изменений — это характерно для украинских и белорусских земель, а также для русского юга. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания прозвища Чичка, но как фамилия она фиксируется редко. В современной России фамилия Чичка встречается спорадически, чаще всего в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани — то есть в зоне распространения южнорусских говоров.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Чичков, Чичкин, Чичковский) показывает, что Чичка осталась в исходной, неадаптированной форме. Это не «урезанная» версия, а самостоятельное образование от того же корня, но без типичного для русского языка суффикса принадлежности. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище за сходство с маленькой птицей или за характерный высокий голос, и это прозвище закрепилось как фамилия без дополнительных изменений.