Фамилия Чичнева — женская форма фамилии Чичнев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Чичан, которое в диалектах означало «задира», «забияка», «драчун». В псковских и тверских говорах «чичкаться» значило «возиться, мешкать», а «чичка» — «неряха». Однако для фамилии Чичнев более вероятна связь со словом «чич» — так в некоторых русских говорах называли черта или беса, а «чича» — нечистую силу. Прозвищем Чичан могли наделить озорного, непослушного ребенка или взрослого со скверным характером.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность (чей? — Чичнев), то есть «сын Чичана» или «человек из рода Чичана». Фамилия довольно редкая, сконцентрирована в основном в южнорусских регионах, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Встречается также у донских казаков, что может говорить о ее бытовании в казачьей среде еще в XVII–XVIII веках.

Мужская форма фамилии — Чичнев — зафиксирована в справочнике Б. Унбегауна «Русские фамилии» как пример фамилии, образованной от прозвища с основой на шипящий. Интересно, что фамилия не имеет церковнославянского или крестильного происхождения — она целиком бытовая, народная, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и казаков.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Чичков, Чичагов, Чичерин), то Чичнев стоит особняком: в ней нет уменьшительного суффикса -к- или -ов-, что делает основу более архаичной. Вероятно, прозвище Чичан старше, чем более поздние формы вроде Чичко. Таким образом, предки носителей фамилии Чичнева — скорее всего, люди из южнорусских или казачьих семей, получившие прозвище за неуживчивый или озорной нрав.