Фамилия Чичуева — женская форма, а мужская, Чичуев, образована по одной из самых распространённых моделей русского языка: с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Чичуй. Суффикс указывает на принадлежность: Чичуев буквально значит «сын Чичуя» или «человек из рода Чичуя».

Само прозвище Чичуй, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «чичукать» или «чичулить». В разных говорах эти слова означали «пищать», «щебетать», а также «говорить тонким, невнятным голосом». Чичуем могли прозвать человека с высоким голосом, говорливого, или, напротив, того, кто постоянно бормотал и причитал. В пермских и вятских говорах «чичуля» — это ещё и кличка для маленького, юркого человека или ребёнка. Таким образом, прозвище носило скорее бытовой, описательный характер и не связано с каким-то ремеслом или должностью.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «чич» (граница, рубеж). В этом случае Чичуй могло быть прозвищем человека, жившего на краю селения или на границе земель. Но для русской фамилии, особенно с суффиксом -ев, первое объяснение — от звукоподражательного прозвища — выглядит органичнее.

Географически фамилия Чичуев встречается не повсеместно. Основные очаги — Поволжье (особенно Самарская и Саратовская области) и некоторые районы Урала. В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах Казанского уезда, упоминаются крестьяне Чичуевы, что подтверждает её давнее бытование именно в крестьянской среде. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, так что предки носителей этой фамилии — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне.

Интересная деталь: в старых записях фамилию могли писать через «и» — Чичуевъ, но в некоторых говорах встречается вариант с ударением на последний слог: Чичуе́в. Написание же осталось устойчивым, без чередования с «ы» или «о». Это одна из тех фамилий, где прозвище почти полностью вытеснило исходное имя, и теперь о его значении напоминает только корень.