Фамилия Чочуева — редкий случай, когда основа прозвища не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, она имеет тюркское или кавказское происхождение, что сразу выделяет её среди типичных русских фамилий на -ов/-ев.

Разберём модель. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы), который присоединили к основе «Чочу». В русской традиции так оформляли фамилии от прозвищ или имён, которые не укладывались в стандартные славянские модели. Сама основа «Чочу» — это либо личное имя, либо прозвище, которое бытовало у народов Северного Кавказа или тюркских групп. Например, у чеченцев и ингушей встречается мужское имя Чоча (Чочу как вариант), которое восходит к чеченскому «чо» — «медведь». В таком случае Чочуева — «потомок человека по прозвищу Медведь». В тюркских языках (ногайском, кумыкском) «чочу» может означать «взъерошенный», «лохматый» или быть звукоподражательным прозвищем, данным за манеру речи или поведения.

Есть и другая версия, менее вероятная: связь с диалектным русским «чоча» — так в некоторых говорах называли чопорного, чистоплотного человека (от «чёсанный»). Но географически фамилия Чочуева почти не встречается в исконно русских областях — её носители сосредоточены в Чечне, Ингушетии и Дагестане, а также среди переселенцев из этих регионов. Поэтому тюрко-кавказское происхождение основы — основное.

Интересно, что фамилия сохранила редкую огласовку. Если бы её русифицировали по полной схеме, она могла бы звучать как «Чочаев» или «Чочев», но форма на -уева указывает на то, что исходное имя склонялось по мягкому типу (как «Чочу» → «сын Чочу»). Такие детали — следы живой речи, а не канцелярской записи. Сословно предки Чочуевых, скорее всего, были свободными горцами или казаками, а не крепостными, поскольку фамилия оформилась в среде, где патронимическая система смешивалась с родовыми именами.