Фамилия Чочева звучит редко и сразу привлекает внимание необычной основой. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Чоч, а суффикс -ев указывает на русскую модель происхождения: «чей?» — «сын Чоча» или «человек из семьи Чочевых». Ударение, вероятно, падает на первый слог: Чо́чева.

Самая правдоподобная версия связывает основу Чоч- с диалектным словом «чочка» или «чоча». В некоторых русских говорах (особенно южных, вологодских, сибирских) так называли куклу, игрушку, а в переносном смысле — маленького, нарядно одетого ребёнка или девушку. Прозвище Чоч могли дать щеголю, опрятному человеку или, наоборот, младшему в семье. Встречается и другая трактовка: у тюркских народов «чоч» означает «потомок» или «отпрыск», что тоже хорошо ложится на значение фамилии, указывая на родство.

Менее вероятна, но возможна связь с коми-пермяцким словом «чоч» — «черёмуха». Если фамилия возникла на севере Урала или в Прикамье, предка могли прозвать по месту жительства у черёмухового куста. Однако эта версия слабее, так как прозвища от названий деревьев обычно оформляются суффиксами -ин или -ов, а не -ев.

По географии фамилия Чочева встречается в основном в центральных областях России и на юге, в частности в Волгоградской и Ростовской областях. Это говорит о том, что корни фамилии — скорее славянские, с возможным влиянием тюркских соседей.

Мужской вариант — Чочев — тоже редок, и оба варианта не принадлежали дворянству или купечеству. Это фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся за одной-двумя ветвями рода.