Фамилия Чигинцев образована от прозвища Чигинец. Оно восходит к нарицательному «чигинь» со значением «ставная сеть для рыбной ловли». Очевидно, прозвище Чигинец относится к «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Скорее всего, основатель фамилии Чигинцевых был рыбаком или занимался плетением чигиней. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чигинец, со временем получил фамилию Чигинцев.